6.5 ハイゼンベルクの不確定性と量子ランダム性

目次 ／ 第6章：量子領域 (V5.05)

日常的な現れは、精度のトレードオフ、単発のランダム性と反復での安定分布、そして「細かく見るほど乱す」という経験則です。EFTでは、構造・結合・背景 の共同作用として自然に説明できます。

I. 現象と疑問

• 相補的トレードオフ: 位置 を絞ると 運動量 が広がり、運動量を細くすると位置が広がります。時間–エネルギーでも同様で、短いパルスほど帯域は広く、純度の高い線ほど長く続きます。
• 単発は偶然、繰り返しは規則的: 単発の結果は予測不能ですが、同じ準備を繰り返すと共通の下限を下回らない安定した分布に収まります。
• 精密化は攪乱を増やす: より細かい測定は系を強く揺さぶり、共役量の安定性を下げます。

II. EFTの読み：三つの原因、ひとつの図

• 構造 — コヒーレント包絡のエルゴノミクス。 エネルギーの海では、あらゆる伝搬が コヒーレント包絡 を通じて行われます。位置を鋭くするには、包絡を急峻な 張力 勾配へ 絞り込む 必要があり、そのために多数の振動スケールを 混ぜ合わせ ます。位置は狭まり、運動量方向は散ります。運動量を揃えると包絡は 長く平ら になり、位置は 広がる。一つの包絡は 短くて同時に純粋 ではいられません。短い＝広い、純粋＝長い。これは伝搬リレーの限界で、装置の欠陥ではありません。
• 結合 — 測定＝結合＋閉鎖＋メモリ。 より細かく「見る」には、読み出せる装置を結合させます。結合が地図を書き換え、閉鎖が単発を固定し、メモリが履歴にします。位置 へ強く結合すると包絡は空間的に締まり、方向秩序は乱れます。運動量 では逆。よって不確定性の一部は避けられない 測定バックアクション に由来します。
• 背景 — 張力ノイズと巨視的増幅。 海は完全には静穏でなく、広く 張力ノイズ が存在します。単発の閉鎖は、微小擾乱に極めて敏感な 巨視的増幅 を要します。したがって個々の結果は予測できず、同じ準備・幾何では分布が安定します。ランダム性は「無因」ではなく、構造的 です。

III. 典型シーンの実像

• 単色線 vs. 短パルス: 線が純粋なほど長く続き、パルスが短いほど帯域は広がる。EFTでは、短い包絡ほど多スケール混合が必要になり、周波数が散ります。
• 電子ビーム：コリメーションとスポット: 角度コーンを絞るとスクリーンでのスポットは大きくなり、スポットを小さくするには発散が増えます。EFTでは、整列は包絡を長くし、スポット縮小には方向の混合が要ります。
• 冷却原子の飛行放出: 小さなトラップでは位置が狭く、解放すると運動量分布が露わになり、雲は素早く膨張します。EFTでは、圧縮された包絡が広い方向成分を含み、それが自由飛行で展開します。
• シュテルン–ゲルラッハ分岐（スピンの二択）: 磁場勾配が許容方向を二本の枝として現し、単発の経路は偶然でも比率は安定。EFTでは、局所結合が 離散的な閉鎖チャネル を書き、どの枠に落ちるかは微擾と増幅で決まり、分布は準備と幾何で決まります。

IV. よくある疑問への即答

• 「もっと良い装置なら限界を破れる」 — いいえ。片方を絞るほど張力構造が強まり、共役は乱れます。伝搬限界であって製造不良ではありません。
• 「ランダム性は無知のせい」 — それだけではありません。単発は微擾＋敏感な増幅から生まれ、分布の安定は準備と幾何から生まれます。どちらも不可欠です。
• 「隠れた変数で全部決まる」 — いいえ。書き込まれる閉鎖チャネルは 測定文脈（結合・基底・幾何）に依存します。単発は不可予測、分布は可予測で実験と一致します。
• 「超光速の作用があるのか」 — ありません。協調は 共有制約 であって通信ではありません。閉鎖と記録は 局所 で起こります。

V. 要するに

• 不確定性には三つの要因：包絡のエルゴノミクス（構造）、測定バックアクション（結合–閉鎖–メモリ）、張力ノイズ＋巨視的増幅（背景）。
• 位置を絞るには方向を多く混ぜ、運動量を絞ると包絡は長くなり位置は広がる。
• 測定は受動的観察ではなく、地図を書き換え閉鎖を設定する行為。情報を多く得るには強い結合が要る。
• 単発はランダム、繰り返しは規則的。分布は準備と幾何で、単発は背景と増幅で決まる。
• 統一フレーズ：波が道を刻み、しきいが量を定め、粒子が記帳する。 不確定性とランダム性は、この三段の極限運用で必然的に生じる副作用です。